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          高三二輪復習(理數) 第一講 三角函數的圖象與性質(作業)(Word版,含答案)

          限時規范訓練

          一、選擇題

          1.已知函數f (x )=sin ? ??

          ??ωx +π3(ω>0)的最小正周期為π,則該函數的圖象( ) A .關于點? ??

          ??π3,0對稱 B .關于直線x =π4對稱 C .關于點? ????π4,0對稱 D .關于直線x =π3對稱

          解析:由函數f (x )=sin ? ??

          ??ωx +π3(ω>0)的最小正周期為π得ω=2, 由2x +π3=k π(k ∈Z)得,x =12k π-π6(k ∈Z),當k =1時,x =π3,所以函數的圖象關于點? ????π3,0對稱,故選A.

          答案:A

          2.為了得到函數f (x )=sin 2x +cos 2x 的圖象,可以將函數g (x )=2cos 2x 的圖象( )

          A .向右平移π12個單位長度

          B .向右平移π8個單位長度

          C .向左平移π12個單位長度

          D .向左平移π8個單位長度

          解析:因為f (x )=sin 2x +cos 2x =2sin ? ????2x +π4=2sin 2? ??

          ??x +π8, 所以把g (x )=2cos 2x =2sin ? ????2x +π2=2sin 2? ??

          ??x +π4的圖象向右平移π8個單位長度可以得到f (x )=sin 2x +cos 2x 的圖象,故選B.

          答案:B

          3.將函數f (x )=sin ? ????2x +π6的圖象向左平移φ? ??

          ??0<φ≤π2個單位長度,所得的圖象關于y 軸對稱,則φ=( )

          A.π6

          B.π4

          C.π3

          D.π2

          解析:將函數f (x )=sin ? ????2x +π6的圖象向左平移φ? ??

          ??0<φ≤π2個單位長度,得到的圖象所對應的函數解析式為y =sin ??????2(x +φ)+π6=sin ? ??

          ??2x +2φ+π6,由題知,該函數是偶函數,則2φ+π6=k π

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